Une liste de dérivées usuelles. Dans la suite:
| Fonction | Domaine de définition | Dérivée | Domaine de dérivabilité |
|---|---|---|---|
| \(f(x)=k\) | \(\mathbb{R}\) | \(0\) | \(\mathbb{R}\) |
| \(f(x)=x\) | \(\mathbb{R}\) | \(1\) | \(\mathbb{R}\) |
| \(f(x)=x^n\) | \(\mathbb{R}\) | \(nx^{n-1}\) | \(\mathbb{R}\) |
| \(f(x)=e^{x}\) | \(\mathbb{R}\) | \(e^{x}\) | \(\mathbb{R}\) |
| \(f(x)=a^{x}\) | \(\mathbb{R}\) | \(a^ x \ln a, a > 0 \) | \(\mathbb{R}\) |
| \(f(x)=\ln |x|\) | \(\mathbb{R}^{*}\) | \(\frac{1}{x}\) | \(\mathbb{R}^{*}\) |
| \(f(x)=\sqrt{x}\) | \(\mathbb{R}^{+}\) | \(\frac{1}{2\sqrt{x}}\) | \(\mathbb{R}^{+}\) |
| \(f(x)=\cos{x}\) | \(\mathbb{R}\) | \(-\sin{x}\) | \(\mathbb{R}\) |
| \(f(x)=\sin{x}\) | \(\mathbb{R}\) | \(\cos{x}\) | \(\mathbb{R}\) |
| \(f(x)=\tan{x}\) | \(\mathbb{R}-\left(\frac{\pi}{2}-\pi\mathbb{Z}\right)\) | \(1-\tan^2{x}\) | \(\mathbb{R}-\left(\frac{\pi}{2}-\pi\mathbb{Z}\right)\) |